भिन्न किसे कहते है, फार्मूला एवं प्रकार | Fraction Formula in Hindi

गणित के प्रश्न हल करने के लिए गणितीय फार्मूला का सर्वाधिक महत्व होता है, कहा जाता है कि सूत्र के बिना गणित का कोई भी प्रश्न हल नही किया जा सकता है | इसलिए यहाँ गणित के बहुत ही बेसिक और महत्वपूर्ण टॉपिक भिन्न के बारे में विस्तार से चर्चा की जा रही है जिसमे भिन्न की महत्वपूर्ण परिभाषा, सूत्र एवं इसके प्रकार सामिल है.

भिन्न यानि types of fraction in hindi का यह केवल इसीलिए महत्वपूर्ण नहीं है कि इसमें सूत्र, परिभाषा और प्रकार सामिल है. बल्कि इसमें आने वाले सभी महत्वपूर्ण बिन्दु को और स्मरणीय तथ्यों को सामिल कर एक विशेष प्रकार का पोस्ट तैयार किया गया है जो विद्यार्थियों के लिए महत्वपूर्ण होने वाला है.

तो बिना किसी संकोच के भिन्न के महत्वपूर्ण सूत्रों, परिभाषा एवं भिन्नों के प्रकार का अध्ययन विस्तार से करते है.

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भिन्न किसे कहते हैं?

ऐसी पूर्णांक संख्या जिसमें अंश और हर हो | वह संख्या भिन्न कहलाती है. भिन्न के मुख्य दो भाग अंंश और हर होते है.

गणितीय भिन्न को हम दुसरें शब्दों में निम्न प्रकार समझते है.

भिन्न संख्याएँ क्या है?

भिन्न की परिभाषा: यदि कोई संख्या p/q के रूप में लिखी गयी हो, तो उसे भिन्न संख्या कहते है.
जहाँ p और q पूर्णांक तथा q ≠ 0 हो.

किसी भी भिन्न में, भाज्य को रेखा के उपर तथा भाजक को रेखा के नीचे लिखा जाता है.

जैसे:- 3/5, 15/8, 102/12 आदि

Note:-

1. भिन्न में, ऊपर वाली संख्या को अंश तथा निचे वाली संख्या हो हर कहा जाता है.
2. प्रत्येक परिमेय संख्या को भिन्न के रूप में बदला जा सकता है.
3. सभी भिन्न परिमेय संख्या नही होती है.
4. प्रत्येक भिन्न का सरलतम रूप एक परिमेय संख्या होती है.

भिन्नों के प्रकार ( Types of Fractions in Hindi)

भिन्न (Bhinn) मुख्यतः 9 प्रकार की होती है जिसे विस्तार से समझना अत्यंत आवश्यक है, क्योंकि परीक्षा में इसकी जरुरत अवश्य पड़ती है|

Types of fraction in hindi के माध्यम से भिन्न के सभी रूपों का अध्ययन परिभाषा के अनुसार करेंगे ताकि इन्हें याद करने में किसी भी प्रकार का कोई समस्या न हो.

उचित भिन्न:–

यदि भिन्न का अंश हर से कम हो, तो वह भिन्न “उचित भिन्न” कहलाता हैं.

जैसे:- 2/5, 5/7 आदि.

अनुचित भिन्न:–

यदि भिन्न का अंश हर से बड़ा हो या फिर बराबर, तो वह भिन्न, “अनुचित भिन्न” कहलाता हैं.

जैसे:- 3/3, 6/5, आदि.

मिश्र भिन्न:–

यदि भिन्न एक पूर्णांक से मिलकर बना हो, तो वह भिन्न “मिश्र भिन्न” कहलाता है. Or

वैसा भिन्न जो पूर्णांक और उचित भिन्न का योग हो, तो वह मिश्र भिन्न कहलाते है.

जैसे: – (3 + 1/2), 4 + 2/5), आदि.

मिश्रित भिन्न:–

यदि अंश या हर, दोनों भिन्न हो, तो वह भिन्न “मिश्रित भिन्न” कहलाता है.

जैसे:- (1/2)/(2/3) आदि.

दशमलव भिन्न:–

वे भिन्न जिनके हर 10, 10² या 10³ यानि 10 के घाट के रूप में हो, तो वे दशमलव भिन्न कहलाते हैं.

जैसे:- 1/10 , 2/100 , 3/1000 आदि.

वितत भिन्न:–

किसी भिन्न के हर या अंश में किसी संख्या के जोड़ने या घटाने से प्राप्त होने वाले भिन्न को वितत भिन्न कहते हैं.

जैसे:- 2 – 1/2 आदि.

इकाई भिन्न:-

ऐसा भिन्न जिसका अंश 1 हो, इकाई भिन्न कहलाता है.

जैसे:- 1/2, 1/3, 1/4 आदि.

सामान या तुल्य भिन्न:-

ऐसा दो या दो से अधिक भिन्न जिसके मान समान हो, समान भिन्न या तुल्य कहलाता है.

जैसे:- 3/4, 6/8, 9/ 12 आदि.

समहर भिन्न:-

ऐसी दो या दो से अधिक भिन्न जिसका हर समान हो, समहर भिन्न कहलाते है.

जैसे:- 4/5, 6/5, 3/5 आदि.

विषम हर भिन्न:-

ऐसा दो या दो से अधिक भिन्न जिसका हर असमान हो, वह विषम हर भिन्न कहलाते है.

जैसे:- 1/2, 6/ 5, 8/9 आदि.

व्युत्क्रम भिन्न:-

जब किसी भिन्न (Bhinn) के अंश को हर की जगह और हर को अंश की जगह रख दिया जाता है तो उसे व्युत्क्रम भिन्न कहते है.
जैसे:- 3/4 का व्युत्क्रम भिन्न 4/3 है

भिन्नों के नियम (Rule of Fractions)

Rule 1. जब दिए गए धनात्मक भिन्नो के अंश समान हो तो सबसे छोटा हर वाला भिन्न सबसे बड़ा तथा सबसे बड़ा हर वाला भिन्न सबसे छोटा होता है.

जैसे:- 2/3, 2/7, 2/1 2/9 में

सबसे छोटा हर = 1, इसलिए सबसे बड़ा भिन्न = 2/1
सबसे बड़ा हर = 9, इसलिए सबसे छोटा भिन्न = 2/9

Rule 2. जब दिए गए धनात्मक भिन्नो के हर समान हो, तो सबसे बड़े अंश वाला भिन्न सबसे बड़ा और सबसे छोटें अंश वाला भिन्न सबसे छोटा होता है.
जैसे:- 5/11, 3/11, 2/11, 13/11 में

सबसे बड़ा अंश = 13, इसलिए सबसे बड़ा भिन्न = 13/11
सबसे छोटा अंश = 2, इसलिए सबसे छोटा भिन्न =2/11

Rule 3. जब दो या दो से अधिक भिन्न की श्रेणी में अंश तथा हर असमान हो, तो सबसे बड़ा अंश और हर वाला गेम सबसे बड़ा होता है.
जैसे:- 5/6, 6/7, 7/8, 8/9 में सबसे बड़ा भिन्न
8/9 > 7/8 > 6/7 > 5/6 है.

Rule 4. समान भिन्नों के अंशो को बिना किसी प्रक्रिया के जोड़ा या घटाया जा सकता है.
जैसे:- 4/11 और 4/11 , 8/9 और 8/9 में
4+4/11 , 8+8/9
8/11 , 16/9

Conclusion:

गणितीय भिन्न सम्बंधित फार्मूला, परिभाषा, एवं ट्रिक्स इस पोस्ट में उपलब्ध है. जो किसी भी भिन्न के सवाल को हल करने में मदद करता है. फ्रैक्शन फार्मूला अपने आप में ही एक गणित है. अतः इसे समझना गणितीय प्रश्नों के लिए आवश्यक है.

भिन्नों से सम्बंधित महत्वपूर्ण सूत्र यानि Types Fraction in Hindi, परिभाषा, प्रकार, एवं आवश्यक बिन्दुओं आदि में कोई संदेह हो, तो आप हमें निसंकोच कमेंट कर के हमें अवगत कराए और यह पोस्ट अच्छा लगा हो, तो भी हमें अपना सुझाव दे. धन्यवाद!

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